Если коротко то нужно сделать так чтобы некоторым товарам из корзины уменьшить цену если пользователь выполнил какие-то действия на сайте(например поставил лайк данному товару).
С отслежением выполнении этих действий ничего сложного, проблема в том чтобы уменьшить цену товара при его попадании в корзине. Не просто визуально подменить а чтобы на всех этапах оформления заказа товар был с уменьшенной ценой. Как это можно сделать, желательно не меняя ничего в базе данных?

Вам необходимо написать модуль который будет отслеживать состояние "действий" и устанавливать / убирать на товар скидку для покупателя:
В prestashop для этого имеется функционал правил, а также функционал спец.цен на товар.
Покупатель выполнил необходимое действие > модуль генерирует спец. цену или правило для данного клиента и сразу же его активирует.