http://livem1-future.myjino.ru/my_site_2/

Пока ещё не привязал к домену, хочу разобраться с каталогами и настроить доставку, только почему-то сайт не отображается полностью, а только его малая часть.

Подскажите как в этой ситуации поступить, может у меня не подключена поддержка каких-то языков программирования?

Похоже при установке ты выбрал простую установку без демо товаров и модулей
К тому же у тебя, судя по коду, включено ОСК (объединение, сжатие и кеширование)
css и js
отключи на время отладки и настройки