Скорей всего слетели поля после просьбы восстановить БД сайта (хостер делал), сейчас уже прошло больше месяца, добавил еще товар и хочу сделать нормальную регистрацию и корзину. Как восстановить дефолтный вариант регистрации и мгновенного заказа?

http://autolampa.by/authentication.php?back=orde.......php%3Fstep%3D1

Попробуйте восстановить файлы
themes\<ваша тема>\authentication.tpl
themes\<ваша тема>\order-opc-new-account.tpl

похоже там нарушена верстка, или переустановить модули связанные с заказом, возможно восстановили версию БД на момент когда модулей ещё не было.

themes\<ваша тема>\authentication.tpl

Это делал, чистил кэш - не помогло.

themes\<ваша тема>\order-opc-new-account.tpl
Это надо попробовать.

Спасибо.

А что за модули могут быть связанные с заказом?

themes\<ваша тема>\order-opc-new-account.tpl

это тоже не помогло