Повторю еще раз, только подключив klinks.php смарти не разбирает ее и соответственно и не выводит. Сделайте по аналогии которую я указал, это рабочий и правильный пример. Рабочий и НЕ правильный пример этот

для Вашего случая

с учетом что папка klinks находится в корне сайта и условие для смарти public $allow_php_tag = true; включено и работает.

{$links} Такая форма применима только если функция зарегистрирована как функция Smarty. Читайте документацию по Смарти.

Я совсем запутался.

Куда все таки копать.

Пытаться правильно в функции код прописать или тогда как зарегистрировать в смарти.

или может вообще от функций отказаться?

я готов заплатить профессионалам, главное быстрее разобраться.

Выложите файл klinks.php , интересно что там. Если не хотите в паблик класть то можно в ПМ.

не вижу ничего крименального

А все что с этим файлом связано? С половиной ничего не получится, даже для теста. Вижу там functions.inc.php еще есть (должно быть) дайте все файлы в архиве.