Существует ли модуль, который на главной страницы показывает статус заказа после ввода email и номера заказа???

А если заказов несколько?
Чем плох "Профиль"?

ну если человеку захотелось быстро узнать что со статусом его заказа в таких случаях быстро спасет его этот модуль

Для этого можно отправлять mail покупателю когда меняется статус его заказа...

После пароля - клиент сразу попадает в "Профиль" -> "История и детали моих заказов"
всего +1 клик

для юр. лиц по номеру заказа проверять оплачен или нет

и? -- задача? утверждение? запрос?

Покупателю в любом случае прийдется вводить логин/пароль...

По крайней мере так должно быть )
Я бы вот не хотел что кто-то мог посмотреть оплачен мой заказ или нет только зная мой mail