Здравствуйте. У меня возникла проблема с отправкой почты. (Для отправки используется Mailalerts).
При регистрации магазин не высылает пароль. Пароль не высылается и при его смене (но сам пароль меняется). Не приходят и уведомления о заказах.

Похоже дело в настройках SMTP. Непонятно, где хранятся эти настройки и как их можно изменить.

Или есть аналогичный плагин, но использующий для отправки почты стандартную функцию mail() ?

По-умолчанию используется функция mail()
Изменить настройки можно на стр. Панель управления > Настройки > Эл.почта

Если письма не отправляется есть спец. фикс устраняющий эту ошибку: Модификация решающая проблемы с отправкой почты