при использовании поиска на сайте, либо при работе с товаром, а так же при создании индекса для поиска или бэкапа БД, сайт вешается намертво. 1.4.4 уже не знаю на что думать, позиций 3800...

Вывод ошибок включён ? Что говорит ?

какой вывод ошибок? когда отображается страница с ошибкой?

Тебе вываливаются ошибки типа Bad gateway, верно ?
На локали или на хостинге ? Такое бывает например если какой то скрипт не успевает отработать.

bad gateway это 502, я же описал что еще и 500 internal server error и 503 бывают.