При регистрации нового клиента в поле выбор области перестал работать этот выбор, из-за чего перестала работать регистрация. Кто-нибудь может подсказать - в каком файле это может находиться и что можно сделать?

Если поле совсем пропало, нужно проверить подключаемые JS.