В административной части Prestashop имеется раздел "ПЕРЕСОЗДАТЬ МИНИАТЮРЫ".
Как при попытке пересоздания как всех картинок сразу, так и по отдельности (изображения, форматы), даже без удаления старых изображений(Удалить старые изображения - НЕТ), сервер вылетает в 504.
Как исправить данную проблему?

Сервер:
4 ядра 1200MHz
RAM: 8GB
HDD: 80GB SSD

Добавил время на выполнение в php, apache и nginx , значения в 600 секунд, однако ошибка появляется через 60. По какой то причине nginx не принимает параметры. - Не помогло
Сжал картинки без потери качества linux-утилиткой, перегенерировал картинки, все равно 504

Может имеется какой-либо пакетный инструмент в Prestashop для пересоздания миниатюр?

Что вы правили в nginx и apaxhe?
сделайте файл .php
с содержанием
<? phpinfo();?>
у вас там те же 60 сек по идеи будут.
Править нужно в /ect/php5
Возможно у вас php как модуль apache, например, а параметры вы изменили в php как cgi, в phpinfo посмотрите путь до php, там и измените параметр