Оптимизация Prestashop 1.5 на личном опыте:
1. Переход на VPS (да да, без него никак, особенно если магазин серьезный)
2. Отключение всех "красюлек" через админку. Т.е. нужно отключить все не нужные модули. Я убрал всю статистику по сайту, т.к. всеравно пользуюсь Google Analytics".
3. Чистка шаблона, удаление всевозможных условий/комментариев, которые именно Вам не нужны
4. На сервере настравиваем memcached и в админке выбираете этот метод кеширования

Все эти 4 пункта снизили скорость загрузки страниц моего сайта с 10-15с до 1,5-2 согласно PageSpeed. А на глаз - сайт грузится еще быстрее, благодаря кешу.
Всем удачи