Добрый день. Есть ли бесплатные модули с таким функционалом: выводит в специальном блоке на страницах ссылки на партнеров или друзей сайта.

Откройте шаблон и добавьте необходимые ссылки.
Также можно воспользоваться стандартным модулем "Блок ссылок" (blocklink).