Мне тоже кажется что нифига не в хостинге проблема... Попробовал уже когда все перепробовал. В PHP я ничего не смыслю, нет возможности покопаться в коде. Все что можно было уже переставил заново. Снес весь магазин с мыслью, что если не исправлю все равно его не запущу. Обидно будет, если придется ставить старье 1.4 или 1.5, или разбираться в иной CMS. Магический сбой какой-то...

Самое непонятное, так это почему все последующие установки с нуля, включая создание новой БД, заканчиваются теми же ошибками.

скорее всего суть проблемы в том, что при загрузки карточки товара, для редактирования, значения для тех самых трех полей обновляются (подгружаются) через javascript по окончанию загрузки страницы. поэтому, если не отработают соответствующие методы javascript, то значений в тех полях не будет, а при попытке сохранения поэтому будет выдано сообщение об ошибках - не заполненных полях.
поэтому проблему нужно искать в первую очередь в браузере (старый или не поддерживает соответствующий код javascript), во вторую - ошибки при генерации страницы (если из-за каких-то ошибок будет испорчена модель html-документа, то js-код вероятно не отработает должным образом), в третью - невозможности загрузки определенных javascript-файлов, в которых описаны соответствующие методы для обновления тех полей, и пр...

в качестве простого эксперимента я проделал следующее: открыл карточку товара и сразу, как увидел кнопку "сохранить", нажал на нее. у меня вылезли те самые три ошибки, так как, когда я нажал на сохранение, соответствующие методы javascript не успели отработать...

Старье как раз более надежно чем новое. Так что переход на предыдущую версию - не самый худший вариант. Последние версии Престы слишком ресурсоемки, да и ошибок там хватает.