В общем суть проблемы такова-письма с заказами приходят и покупателю и админу, тестовые сообщения тоже, но в форме обратной связи письма приходят только в админку в "Работники-Сервисная служба". В контактах указан E-mail админа. На этот почтовый ящик письма почему то не отправляются.

Возможно ли сделать, чтобы письма, которые приходят в админку пересылались на указанный E-mail в контактах?

В Back Office->Employees->Contacts
mail правильно указан?
У меня работает без проблем.

Да, все правильно указано. При отправке писем на указанные адреса письма видны только в админке. На почту не приходят. Когда из админки отвечаю на входящее сообщение клиенту письмо приходит. Получается для того, чтобы увидеть сообщение от покупателя нужно лезть в админку.

А клиенту сообщение отправляется? (Которое он заполнил в форме - Your message has been sent successfully)

Вообще controllers/ContactController.php отвечает за посылку письма.

Эта часть:

if (!empty($contact->email))
{
if (Mail::Send((int)self::$cookie->id_lang, 'contact', Mail::l('Message from contact form', (int)self::$cookie->id_lang), array('{email}' => $from, '{message}' => stripslashes($message)), $contact->email, $contact->name, $from, ((int)(self::$cookie->id_customer) ? $customer->firstname.' '.$customer->lastname : ''), $fileAttachment)
AND Mail::Send((int)self::$cookie->id_lang, 'contact_form', Mail::l('Your message has been correctly sent', (int)self::$cookie->id_lang), array('{message}' => stripslashes($message)), $from))
self::$smarty->assign('confirmation', 1);
else
$this->errors[] = Tools::displayError('An error occurred while sending message.');
}

На почту не отправляется к сожалению. На странице обратной связи после отправки пишет "Ваше сообщение успешно отправлено."

Проверил ContactController.php все правильно. Письма так и не доходят дальше админки.

C темой "по умолчанию" тоже не работает?

С шаблоном в смысле? Не пробовал. Но не думаю, что дело в шаблоне.

Если все нормально с controllers, classes, темой и установлены правильные мэйлы к админ(как и в бд)
Идей нет.

Ну, разве что, еще можно попробоватьт использовать smtp сервер вместо php посылки писем или наоборот... а так то ..