Логичнее выводить (ДА И ПОЛЕЗНЕЕ ДЛЯ ПОКУПАТЕЛЯ) выводить номер заказа

Для этого строку выделенную красным
$description = 'Payment of goods on the site '.$_SERVER['SERVER_NAME'];
заменить на
$description = $params['cart']->id;

Ошибся - если заменить строку как указанно выше - не поможет.
Это вывод в ваш тпл файл... Передача данных платежной системе происходит в другом месте...

Название через запятую.

Файл который вы приложили не отвечает за передачу данных платежной системе!!!

отвечает. Я только что вывел количество товаров и номер заказа. С названием пока проблема.

Какам образом?