Файл закидываем в корень сайта и открываем url/ym.php , затем сохраняем в xml исходный код и закидываем в нужную вам директорию, затем скармливаем яндексу.

Может кто-то подсказать, как добавить поле "производитель"
(vendor) для каждого товара?

Конечно можно
Находим
меняем на

$img=Product::getCover($row['id_product']);
if ($row['quantity'] > 0 AND $row['price'] > 0 AND $row['active'])

echo '

<offer available="true" id="'.$row['id_product'].'">
<url>'.$row['link'].'</url>
<price>'.($row['price']*32).'</price>
<currencyId>RUR</currencyId>
<categoryId>'.implode($kategorie).'</categoryId>
<picture>'.$shopUrl.'/'.$row['id_product'].'-'.$img['id_image'].'-home/'.$row[link_rewrite].'.jpg</picture>
<name>'.str_replace("&", "and", strip_tags($row['name'])).'</name>
<description>'.str_replace("&", "and", strip_tags($row['description_short'])).'</description>       
</offer>
';

<categories>
   
   
</categories>