Очистите кукисы.

Ладно, неправильно работающую авторизацию можно объяснить кукисами, но вот с корзиной непонятно что происходит. На "доставку" совсем не переходит и зацикливается на этом.

Вы очистили или пытаетесь выяснить причину?

Очистил - не помогло. Вернее авторизацию проходить стал, но регистрация так и не работает.

регистрация проходит на другой email?

Регистрация вообще не работает. Тестил на локалхосте - такая же самая ошибка.

а что происодит после нажатия кнопки "ЗАРЕГИСТРИРОВАТЬ"?

p.s. пароль не в русской раскладке?

Логин и пароль латинницей.
После нажатия кнопки выкидывает это же самое окно регистрации.
Если был добавлен товар в корзину, то после нажатия -- > корзина --> окно регистрации

и так до бесконечности

Включите отображение ошибок.
Попробуйте это http://prestadev.ru/forum/redir-349-1815.html

Не помогло. Все тот же бесконечный цикл.